Проблемы с выплатой за выполненные работы и штрафами - как правильно доказать свою точку зрения в суде

Галина Владимировна! Описываю суть проблемы: Между нашей организацией и Заказчиком был устно заключке договор на выполнение работ (фигура лошади в натур. Величину). Сроки были маленькие. Все произошло настолько быстро, а именно: Заказчик уточнив стоимость фигуры, дал согласие на ее изготовление и перевел 50% от основной суммы на наш счет на следующий же день. Переписка в интернете есть о договорной стоимости работ. Сомнений естественно у нас никаких не возникло, в том, что работу можно начинать. Срок сдачи работ приходился на 29.08.2014 г. 29.08.2014 г. оставалось наклеить рекламные логотипы на эту лошадь и работу можно было сдавать. При наклейке выяснилось, что эти логотипы очень маленького размера. Заказчик повторно выслал нам исправленные файлы, в итоге их пришлось повторно заказывать рекламной компании. Естественно в срок сдачи мы не уложились. В общем все это вылилось в то, что наш Заказчик, имея договор с Основным Заказчиком лошади, по их совместному договору, якобы был оштрафован за этот день просрочки. И этот штраф, наш Заказчик решил самостоятельно поделить между нами, и не желает выплачивать оставшуюся сумму. Хочет оплатить только сумму за вычетом непонятно наложенного на нас штрафа. Документы даже после сдачи лошади подписать сразу не удалось, по ряду непонятных нам причин с их стороны, которые не давали встрече состояться. Затем они вообще уехали в отпуск и кормили обещаниями о переводе денег, когда им переведет основной заказчик. Мы то почему должны ждать этого момента, у нас с ними отдельный договор, который не был к сожалению подписан. В техническом задании (которое тоже не подписано до сих пор) изготовление макета логотипов на нашу компанию не возлагалось. То есть, Заказчик сам нам предоставил готовые файлы, а мы их отдали в рекламную компанию для изготовления. Подскажите, я правильно понимаю, что в суде можно выиграть такое дело. Даже если нет никаких подписанных бумаг, но есть переписка, об общей стоимости работ, о переводе аванса, об ошибках в приложенных файлах для заказа логотипов. Также есть свидетели и жоказательства: работники, выполнявшие заказ, фотографии о выполнении работ. Есть рекламная компания, которая подтвердит, что два раза изготавливали эти логотипы. Эта лошадь стояла, а может еще и стоит в ГУМЕ. Работники бутика являются свидетелями. Транспортная компания, перевозившая груз. И если удача к нам повернется, то найдем и основного заказчика этой Лошади. Они получили за заказ огромную сумму денег. Мы как подрядчики предложили им самую выгодную цену, а в итоге они нас еще и хотят оставить без этой замечательной суммы, которую мы хотели потратить на пожертвование нуждающимся. Мы очень расстроены, но сдаваться не намерены. Кстати, они даже уже подготовили новый договор, якобы с исправлениями, и естественно вписали нужные штрафные санкции, чтоб все совпало. Но я подписывать это не собираюсь. Я составляла свой договор. Кстати, к вопросу о составлении договора. Так как мы являемся подрядчиком, значит мы и должны составлять договор, правильно? Может ли нас другая сторона принудить подписать их договор? Вот такая вот история.