Что предпринять по закону, если человек не возвращает деньги за ремонт компьютера?

Обращение в суд бесперспективно, так как Вы отремонтировали чужую вещь по собственной инициативе, добровольно.

Попробуйте урегулировать данный вопрос в досудебном порядке, так как ваш факт доказать не реально, вы как на добровольной основе взяли и отнесли в мастерскую

Обращайтесь с иском в суд, доказательства ремонта у Вас есть и того, что платили Вы.

Статья 307 ГК: В силу обязательства одно лицо (должник) обязано совершить в пользу другого лица (кредитора) определенное действие, как-то: передать имущество, выполнить работу, уплатить деньги и т.п., либо воздержаться от определенного действия, а кредитор имеет право требовать от должника исполнения его обязанности.

Статья 313 ГК: Исполнение обязательства может быть возложено должником на третье лицо, если из закона, иных правовых актов, условий обязательства или его существа не вытекает обязанность должника исполнить обязательство лично. В этом случае кредитор обязан принять исполнение, предложенное за должника третьим лицом.

Вы заключили устную сделку. Должник должен возместить вам затраты.

Если не уладите в досудебном порядке, в суд необходимо вызвать вашего друга и ремонтника из мастерской в качестве свидетелей. Доказать будет не сложно, так как друг подтвердит сделку, а ремонтник опознает компьютер, который принадлежит этому человеку.