Может ли органы опеки отобрать детей у матери по причине регистрации в квартире родственника, не представляющего угрозу?

Из изложенного Вами нет оснований для отобрания детей. Какие действия брат супруга совершал по отношению к детям, что его регистрация является основанием для отобрания?

Обращайтесь к Уполномоченному по правам ребенка в регионе, в прокуратуру. Лучше уже сейчас начинайте свои права защищать

Семейный кодекс

Статья 77. Отобрание ребенка при непосредственной угрозе жизни ребенка или его здоровью

1. При непосредственной угрозе жизни ребенка или его здоровью орган опеки и попечительства вправе немедленно отобрать ребенка у родителей (одного из них) или у других лиц, на попечении которых он находится.

Немедленное отобрание ребенка производится органом опеки и попечительства на основании соответствующего акта органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации либо акта главы муниципального образования в случае, если законом субъекта Российской Федерации органы местного самоуправления наделены полномочиями по опеке и попечительству в соответствии с федеральными законами.

2. При отобрании ребенка орган опеки и попечительства обязан незамедлительно уведомить прокурора, обеспечить временное устройство ребенка и в течение семи дней после вынесения органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации либо в случае, если законом субъекта Российской Федерации органы местного самоуправления наделены полномочиями по опеке и попечительству в соответствии с федеральными законами, главой муниципального образования акта об отобрании ребенка обратиться в суд с иском о лишении родителей родительских прав или об ограничении их родительских прав.