Как оценит остаточную стоимость колодца, имея в виду, что все кольца старого колодца он использовал в отремонтированном?

Из вашего вопроса не ясно, что Вы подразумеваете под “мировым соглашением, заключенным в простой письменной форме”. Мировое соглашение заключается в ходе судебного разбирательства в письменной форме и утверждается судьей. Если ваше “мировое соглашение” заключено именно таким образом, то в отношении подходов к участкам действует правило сервитута, (беспрепятственный проход), а колодец остался в общей собственности.

Но скорее всего у вас был договор оразделе земли, заключенный в простой письменной форме. В этом случае, в соответствии с Федеральныйм законом “О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним” (с изменениями на 11 апреля 2002 года) право собственности на каждый из участков возникает только после государственной регистрации и выдачи каждому из собственников правоустанавливающих документов на принадлежащий ему земельный участок. Если это не было сделано, то соглашение между вами не имеет юридической силы и дача (земля и строения) продолжают находится в общей долевой собственности.

Если же один из вас добровольно, не согласовав надлежащим образом с остальными собственниками, произвел ремонт колодца, то это его личное дело, поэтому требовать от вас (2-х других собственников) возмещения понесенных затрат или каким-либо образом ущемлять ваши права он не имеет права.