Алименты - выплатив всего 1000 рублей, бывший не считается злостным уклонщиком?

Препятствий нет для возбуждения уголовного дела.

Смотрите Методические рекомендации по выявлению и расследованию преступлений, предусмотренных статьей 157 Уголовного кодекса Российской Федерации (злостное уклонение от уплаты средств на содержание детей или нетрудоспособных родителей)

в соответствии с которыми уклонение от уплаты алиментов считается злостным и, соответственно, уголовно наказуемым, если лицо, обязанное к их уплате, более четырех месяцев без уважительных причин не оказывало помощи в содержании детей и его поведение свидетельствовало об упорном, стойком нежелании выполнять решение суда.

Кроме того, признак злостности проявляется в том, что виновное лицо:

скрывает свои действительные доходы полностью либо в большей части или скрывает имущество, на которые может быть обращено взыскание;

изменяет место жительства, вносит недостоверные сведения в анкетные данные;

изменяет или оставляет место работы без уведомления судебного пристава-исполнителя;

не желает трудоустроиться либо встать на учет в центр занятости и трудоустройства населения;

систематически и упорно уклоняется от выполнения обязанности выплачивать средства на содержание детей либо нетрудоспособных родителей, что может выразиться в повторном уклонении, несмотря на предупреждение судебным приставом-исполнителем об уголовной ответственности по ст. 157 УК РФ.