Как формализовать сотрудничество с ИП через товарища при изменении условий договора?

Нет, любой перевод с р/с ИП Вам будет трактоваться как Ваша зарплата и у ИП будут начислятся налоги по полной программе (согласно гл. 23 НК РФ НДФЛ в 13%, согласно гл. 24 НК РФ ЕСН).

Потому они и ищут ИП, ООО как получателя платы за сайт, чтобы на выплаты Вам за сайт не платить указанные выше налоги как на своего работника.

Можно оформить договор подряда.

Статья 702. Договор подряда

[Гражданский кодекс РФ] [Глава 37] [Статья 702]

1. По договору подряда одна сторона (подрядчик) обязуется выполнить по заданию другой стороны (заказчика) определенную работу и сдать ее результат заказчику, а заказчик обязуется принять результат работы и оплатить его.

2. К отдельным видам договора подряда (бытовой подряд, строительный подряд, подряд на выполнение проектных и изыскательских работ, подрядные работы для государственных нужд) положения, предусмотренные настоящим параграфом, применяются, если иное не установлено правилами настоящего Кодекса об этих видах договоров.

Здравствуйте, Владимир Сергеевич!

В таком случае Вам стоит заключить соглашение о распределении доходов, полученных от осуществления предпринимательской деятельности.

Условиями соглашения будут распределение прибыли, передача полученных средств Вас от конкретного заказчика а так же размер передаваемой суммы, срок передачи (например в течение 10 следующих дней после получения от заказчика) и порядок.

Стороны могут заключить договор, как предусмотренный, так и не предусмотренный законом или иными правовыми актами (п. 2 ст. 421 ГК РФ)