Правильно ли я понимаю, что в случае смерти без завещания, квартира переходит моей матери?

При продаже или мене своей доли квартиры Ваша мать должна сначала соблюсти Ваше преимущественное право покупки или мены её доли (ст.250 ГК РФ). Без уведомления Вас о сделке мать может завещать свою долю квартиры, подарить её или заключить договор ренты у нотариуса. Сдавать часть квартиры мать может только с Вашего согласия. Выселить собственника практически невозможно, кроме как при сносе дома или его расселения с выплатой компенсации или предоставлением другого жилья (ст.32 ЖК РФ). Если возникают конфликты по оплате за квартиру, то можете установить через суд порядок оплаты за квартиру. Никаких привилегий лицо, указанное в квитанции на оплату не имеет. Бабушка может завещать квартиру по своему усмотрению, а при отсутствии завещания по закону её наследует супруг бабушки, дети и родители (ст.1142 ГК РФ). Бабушка может быть зарегистрирована по месту жительства с Вами, но тогда она будет снята с регистрационного учёта в своей квартире и оплачивать её будет как второе жильё без льгот и скидок. За неуплату свыше 6 мес. подряд за квартиру выселяют с предоставлением жилья по нормам общежития(6 кв.м на человека) согласно ст.90 ЖК РФ только нанимателей по договору социального найма (ст. 91 ЖК РФ). Выселяют также лиц, лишённых родительских прав, если совместное проживание этих граждан с детьми, в отношении которых они лишены родительских прав, признано судом невозможным.

Согласно ст.35 ЖК РФ в случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным ЖК РФ, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.

В случае, если гражданин, пользующийся жилым помещением на основании решения суда, принятого с учетом положений части 4 статьи 31 ЖК РФ, или на основании завещательного отказа, использует это жилое помещение не по назначению, систематически нарушает права и законные интересы соседей или бесхозяйственно обращается с жилым помещением, допуская его разрушение, собственник жилого помещения вправе предупредить данного гражданина о необходимости устранить нарушения. Если указанные нарушения влекут за собой разрушение жилого помещения, собственник жилого помещения также вправе назначить данному гражданину разумный срок для проведения ремонта жилого помещения. В случае, если данный гражданин после предупреждения собственника жилого помещения продолжает нарушать права и законные интересы соседей, использовать жилое помещение не по назначению или без уважительных причин не проведет необходимый ремонт, данный гражданин по требованию собственника жилого помещения подлежит выселению на основании решения суда.