Будет ли в этом случае российская фирма являться представительством иностранной организации.

Не будет. Представительство - это не самостоятельное юридическое лицо, а структурное подразделение юридического лица. Либо. если для налогообложения, законодательство рассматривает иностранное юридическое лицо (но опять же иностранное, а не российское) как имеющее постоянное представительство, если оно осуществляет свою деятельность через зависимого агента.

НК РФ.

" Статья 306. Особенности налогообложения иностранных организаций. Постоянное представительство иностранной организации

8. Осуществление иностранной организацией операций по ввозу в Российскую Федерацию или вывозу из Российской Федерации товаров, в том числе в рамках внешнеторговых контрактов, при отсутствии признаков постоянного представительства, предусмотренных пунктом 2 настоящей статьи, не может рассматриваться как приводящий к образованию постоянного представительства этой организации в Российской Федерации.

9. Иностранная организация рассматривается как имеющая постоянное представительство в случае, если эта организация осуществляет поставки с территории Российской Федерации принадлежащих ей товаров, полученных в результате переработки на таможенной территории или под таможенным контролем, а также в случае, если эта организация осуществляет деятельность, отвечающую признакам, предусмотренным пунктом 2 настоящей статьи, через лицо, которое на основании договорных отношений с этой иностранной организацией представляет ее интересы в Российской Федерации, действует на территории Российской Федерации от имени этой иностранной организации, имеет и регулярно использует полномочия на заключение контрактов или согласование их существенных условий от имени данной организации, создавая при этом правовые последствия для данной иностранной организации (зависимый агент).

Иностранная организация не рассматривается как имеющая постоянное представительство, если она осуществляет деятельность на территории Российской Федерации через брокера, комиссионера, профессионального участника российского рынка ценных бумаг или любое другое лицо, действующее в рамках своей основной (обычной) деятельности.

10. Тот факт, что лицо, осуществляющее деятельность на территории Российской Федерации, является взаимозависимым с иностранной организацией, при отсутствии признаков зависимого агента, предусмотренных пунктом 9 настоящей статьи, не рассматривается как приводящий к образованию постоянного представительства этой иностранной организации в Российской Федерации".