Когда обратился в ЖЭУ, мне сказали, что ремонт должен выполнить я сам и за свои средства.

К сожалнию закон не на Вашей стороне, а именно:

ст. 30 ЖК РФ -

3. Собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем многоквартирном доме, а собственник комнаты в коммунальной квартире несет также бремя содержания общего имущества собственников комнат в такой квартире, если иное не предусмотрено федеральным законом или договором.

4. Собственник жилого помещения обязан поддерживать данное помещение в надлежащем состоянии, не допуская бесхозяйственного обращения с ним, соблюдать права и законные интересы соседей, правила пользования жилыми помещениями, а также правила содержания общего имущества собственников помещений в многоквартирном доме.

а также ПРАВИЛА ПОЛЬЗОВАНИЯ ЖИЛЫМИ ПОМЕЩЕНИЯМИ (Утверждены Постановлением Правительства Российской Федерации от 21 января 2006 г. N 25).

17. Собственник жилого помещения в многоквартирном доме (далее - собственник) пользуется жилым помещением по назначению и в пределах, установленных Жилищным кодексом Российской Федерации.

18. В качестве пользователя жилым помещением собственник пользуется также общим имуществом в многоквартирном доме.

19. В качестве пользователя жилым помещением собственник обязан:

а) использовать жилое помещение по назначению и в пределах, установленных Жилищным кодексом Российской Федерации;

б) обеспечивать сохранность жилого помещения;

в) поддерживать надлежащее состояние жилого помещения;

г) нести расходы на содержание принадлежащего ему жилого помещения, а также участвовать в расходах на содержание общего имущества в многоквартирном доме соразмерно своей доле в праве общей собственности на имущество путем внесения платы за содержание и ремонт жилого помещения;

д) своевременно вносить плату за содержание и ремонт жилого помещения, включающую в себя плату за услуги и работы по управлению многоквартирным домом, содержанию, текущему и капитальному ремонту общего имущества в многоквартирном доме, плату за коммунальные услуги.

Собственник несет иные обязанности, предусмотренные законодательством.

Единственный вариант для Вас - это доказать, что данный вид ремонта относится к компетенции ЖЭУ и Вы за этот ремонт платите.

Например есть такой документ, ПРАВИЛА СОДЕРЖАНИЯ ОБЩЕГО ИМУЩЕСТВА В МНОГОКВАРТИРНОМ ДОМЕ (Утверждены Постановлением Правительства Российской Федерации от 13 августа 2006 г. N 491), где сказано следующее:

2. В состав общего имущества включаются:

а) помещения в многоквартирном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного жилого и (или) нежилого помещения в этом многоквартирном доме (далее - помещения общего пользования), в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, колясочные, чердаки, технические этажи (включая построенные за счет средств собственников помещений встроенные гаражи и площадки для автомобильного транспорта, мастерские, технические чердаки) и технические подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного жилого и (или) нежилого помещения в многоквартирном доме оборудование (включая котельные, бойлерные, элеваторные узлы и другое инженерное оборудование);

б) крыши;

в) ограждающие несущие конструкции многоквартирного дома (включая фундаменты, несущие стены, плиты перекрытий, балконные и иные плиты, несущие колонны и иные ограждающие несущие конструкции);

г) ограждающие ненесущие конструкции многоквартирного дома, обслуживающие более одного жилого и (или) нежилого помещения (включая окна и двери помещений общего пользования, перила, парапеты и иные ограждающие ненесущие конструкции);

д) механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в многоквартирном доме за пределами или внутри помещений и обслуживающее более одного жилого и (или) нежилого помещения (квартиры);

е) земельный участок, на котором расположен многоквартирный дом и границы которого определены на основании данных государственного кадастрового учета, с элементами озеленения и благоустройства;

ж) иные объекты, предназначенные для обслуживания, эксплуатации и благоустройства многоквартирного дома, включая трансформаторные подстанции, тепловые пункты, предназначенные для обслуживания одного многоквартирного дома, коллективные автостоянки, гаражи, детские и спортивные площадки, расположенные в границах земельного участка, на котором расположен многоквартирный дом.

и этим же документом определено порядок участия собственника в данных расходах:

28. Собственники помещений обязаны нести бремя расходов на содержание общего имущества соразмерно своим долям в праве общей собственности на это имущество путем внесения:

а) платы за содержание и ремонт жилого помещения в многоквартирном доме - в случае управления многоквартирным домом управляющей организацией или непосредственно собственниками помещений;

б) обязательных платежей и взносов собственников помещений, являющихся членами товарищества собственников жилья, жилищного, жилищно-строительного кооператива или иного специализированного потребительского кооператива. При этом собственники помещений, не являющиеся членами указанных организаций, вносят плату за содержание и ремонт жилого помещения в соответствии с частью 6 статьи 155 Жилищного кодекса Российской Федерации.

В общем если балка попадает под понятие общесго имущества, то ремонт обязан делать ЖЭУ, если нет, то вы путем найма строительной организации.

Есть еще один вариант - это в дальнейшем переложить расходы на проведение ремонта (или их часть) на продавца квартиры, т.к. Вы обнаружили скрытые существенные недостатки жилого помещения. Но это довольно проблематично и только через суд.