Хотя я точно знаю, что ребенок дожен прописан по месту жмтельства матери.

Непонятны мотивы отказа. Вообще-то согласно п. 28 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (утв. постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713), регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних путем внесения сведений о них в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей (усыновителей, опекунов).

Вам лучше потребовать письменный отказ в регистрации Вашего ребенка, с обязательным указанием оснований для такого отказа, перечисленных в законодательстве.

Если не удастся добиться отказа в ходе личного визита - просто пошлите в ПВС письменное обращение с изложением обстоятельств и требованием зарегистрировать Вашего ребенка по месту Вашей регистрации. Тогда уже можно будет судить о том, почему Вам отказали и избирать конкретную тактику решения Ваших проблем.