Могу ли я брать дни в счет отпуска, по семейным обстаятельствам?

все перечисленные отпуска предоставляются работнику только по согласованию с работодателем, т.е. работодатель может и не дать своего согласия.

За ислючением очередного отпуска, который предоставляется по графику или обязательных отпусков без сохранения заработной платы, которые предусмотрены, ст. 128 ТК РФ -

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;

работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;

родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;

работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;

работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;

в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Заявление пишется в свободной форме. главное чтобы было ясно кому, от кого и что работник просит.