Если да, то в какой суд-по месту жительства или в тот же суд, который вынес приговор?

Мое мнение такое: Ваши юристы не правы.

Статья 31 Угловно Исполнительного кодекса РФ Порядок исполнения наказания в виде штрафа

1. Осужденный к штрафу без рассрочки выплаты обязан уплатить штраф в течение 30 дней со дня вступления приговора суда в законную силу.

2. В случае, если осужденный не имеет возможности единовременно уплатить штраф, суд по его ходатайству может рассрочить уплату штрафа на срок до трех лет

3. Осужденный к штрафу с рассрочкой выплаты, а также осужденный, в отношении которого суд в соответствии с частью второй настоящей статьи принял решение о рассрочке уплаты штрафа, обязаны в течение 30 дней со дня вступления приговора или решения суда в законную силу уплатить первую часть штрафа. Оставшиеся части штрафа осужденный обязан уплачивать ежемесячно не позднее последнего дня каждого последующего месяца.

ст.398 УПК РФ уплата штрафа может быть так же отсрочена судом на срок до 3 лет, если немедленная уплата штрафа является для осужденного невозможной.

Отсрочка заключается в перенесении конкретного момента уплаты всей суммы штрафа на более позднее время, чем предусмотрено ст.31 УИК РФ, но не позднее 3 лет со дня вступления приговора в законную силу.

Ходатайства об отсрочке уплаты штрафа рассматриваются в том же порядке, что и ходатайства о рассрочке штрафа, то есть в порядке, установленном ст.399 УПК РФ. Одновременное предоставление отсрочки и рассрочки уплаты штрафа не допускается.

Самое главное - Как указал Пленум Верховного Суда РФ от 11.01.2007 N 2 "О практике назначения судами Российской Федерации уголовного наказания". «....применение рассрочки и отсрочки выплаты штрафа в соответствии с частью второй статьи 31 УИК РФ и на основании части второй статьи 398 УПК РФ возможно на стадии исполнения приговора."

На основании ст. 396 По общему правилу вопросы связанные с исполением приговора решаются в суде постановившем приговор. Если приговор приводится в исполнение в месте, на которое не распространяется юрисдикция суда, постановившего приговор, то вопросы, разрешаются судом того же уровня, а при его отсутствии в месте исполнения приговора - вышестоящим судом. В этом случае копия постановления суда по месту исполнения приговора направляется в суд, постановивший приговор.

Далее:

Осужденному, злостно уклоняющемуся от уплаты штрафа, назначенного в качестве основного наказания, по представлению судебного пристава-исполнителя, направленному в порядке ч.2 ст.32 УИК РФ, суд на основании ч.5 ст.46 УК РФ заменяет штраф другим наказанием ( как правило более суровым). При этом взыскание штрафа в принудительном порядке судебным приставом-исполнителем не производится.

Штраф считается исполненным, а уголовное дело законченным после реальной уплаты всей суммы штрафа.

Если объективные обстоятельства - (например, утраты трудоспособности лицом, не имеющем имущества, на которое закон разрешает обращать взыскание, и иных источников дохода, в случае стихийного бедствия) и это не связано с уклонением осужденного от уплаты штрафа, по истечении сроков давности обвинительного приговора суда осужденный освобождается от отбывания наказания в виде штрафа – ст 94 УК РФ – давность.

С уважением.