Могу ли я через 6 месяц непрерывной работы претендовать на полный отпуск, а не на половину его срока

Именно на полный. Разделение отпуска на части допускается только с обоюдного согласия работника и работодателя, ст. 125 ТК РФ -

По соглашению между работником и работодателем ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части. При этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней.

Отзыв работника из отпуска допускается только с его согласия. Неиспользованная в связи с этим часть отпуска должна быть предоставлена по выбору работника в удобное для него время в течение текущего рабочего года или присоединена к отпуску за следующий рабочий год.

Не допускается отзыв из отпуска работников в возрасте до восемнадцати лет, беременных женщин и работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными условиями труда.

Кроме того, ст. 122 ТК РФ -

Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.

Обратите внимание на фразу "право на испльзование отпуска ЗА ПЕРВЫЙ ГОД возникает у работнкиа по истечению шесть месяцев".