Получая в наследство недвижимость с задолженностью по уплате земельного налога, должен ли я погасить сумму задолженности?

Да, должны. Наследуете и "пышки" и "шишки".

Основание:

Гражданский кодекс РФ

Статья 1175. Ответственность наследников по долгам

наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам

наследодателя солидарно (статья 323).

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в

пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной

трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого

наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это

имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам

наследника, от которого к нему перешло право на принятие

наследства.

3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к

принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой

давности, установленных для соответствующих требований. До

принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к

исполнителю завещания или к наследственному имуществу. В последнем

случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия

наследства наследниками или перехода выморочного имущества в

порядке наследования к Российской Федерации.

При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок

исковой давности, установленный для соответствующих требований, не

подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.