Покупатель столкнулся с проблемой аккумулятора ноутбука и стоит перед вопросами о гарантии и ремонте

Через 4 дня после покупки ноутбука выявил дефект в работе аккумуляторной батареи (не заряжается), отнес обратно в магазин в сервисный центр (СЦ находится в этом же магазине сразу за кассами). На просьбу вернуть деньги мне ответили отказом и пояснили отказ необходимостью проверки, является ли претензия предметом законного права об обстоятельствах, препятствующих исполнению обязательств, или предметом гарантии производителя. После чего я оставил ноутбук в СЦ, а на руки получил оригинал чека и подписанную мной копию заявки на ремонт/проверку качества (Заявка на ремонт/проверку качества № ...). Как объяснил специалист СЦ, таким образом я передал ноутбук на проверку (20 дней), и если дефект подтвердится, то я буду иметь право на обмен или возврат денег. В связи с этим у меня следующие вопросы: 1. Позволяет ли такая заявка сервисному центру ремонтировать ноутбук, т.к. смущает формулировка заявки: ремонт/проверка? 2. Если предположить, что в СЦ могли не уведомляя меня, заменить батарею дабы не возвращать деньги, то существует ли способ узнать осуществлялась ли замена или ремонт? 3. При покупке мне не дали гарантийный талон, объяснив это тем, что для гарантийного обслуживания достаточно чека. Правильно ли это?