Возможность подачи иска на бывшего мужа в РФ с целью получения алиментов - что делать?

Не имеете право, т.к. уже принято решение суда о взыскании с него алиментов.

Выезд в РФ не освобождает его от обязательств и от исполнения решения суда, нужно обращаться в суд в РФ по месту его регистрации и ставить вопрос о принудительном исполнении решения укр. суда на территории РФ, согласно договору о правовой помощи по гражданским делам, Минская конвенция 93 года.