Они объясняют это тем, что если мы разведемся они не намерены нискем делиться.

Уважаемая Милена! Судя по вопросу дом не был куплен на средства, нажитые Вами с мужем в период брака. Он приобретён на средства от продажи добрачной собственности мужа и на деньги родителей мужа Вашим свёкром. После дарения дома мужу дом станет единоличной собственностью Вашего мужа(ст.36 СК РФ). Если при Вашем вселении в дом свёкр не заключал с Вами договора коммерческого найма(аренды) или безвозмездного пользования частью дома на срок, Вы проживали с ним вместе, вели общее хозяйство, зарегистрированы в доме по месту жительства, то Вы приобрели право пользования жилой площадью в доме как член семьи собственника, после развода это право за Вами и ребёнком сохранится, а права собственности на дом или его часть у Вас не будет. Если после дарения мужу дома Вы не будете разводиться и на совместные средства произведёте капремонт дома со значительными денежными затратами, то только тогда согласно ст.37 СК РФ дом может быть признан судом по Вашему иску общей супружеской собственностью Вашей и мужа и Вам может быть выделена доля. Ваш сын может стать собственником или сособственником дома только если отец подарит или продаст ему дом или долю в доме, либо в результате наследования по закону или завещанию после смерти отца (ст. ст.1142, 1119 ГК РФ).