Если я в новогоднюю ночь подрался и нанёс тяжкие телесные оппоненту - могут посадить или можно штрафом или взяткой отмазаться?

Во-первых, с чего Вы решили, что нанесли именно тяжкие телесные повреждения? Это определяют только судмедэксперты, а не Вы. А если это действительно тяжкие телесные повреждения, ст. 111 УК РФ - то любая из ее частей относится либо к тяжким, либо к особо тяжким преступлениям, и прекращению за примирением сторон дело в данном случае не подлежит. Так что первый ответ со ссылкой на ст. 25 УПК РФ неверен и неграмотен. Ждите результатов экспертизы и вызова к следователю, рекомендую предварительно заключить соглашение на защиту с адвокатом (именно с адвокатом, частнопрактикующих юристов в следствие даже не пустят, полномочия адвоката можете проверить по его удостоверению) и давать показания только в его присутствии, чтобы не наговорить лишнего. Удачи.