Возможность ограничить родительские права бывшего мужа, который встречается с несовершеннолетней, при наличии общего ребенка

Таких прав у вас нет.

Существует только 6 оснований для лишения родительских прав которые должны быть подтверждены неоспоримыми доказательствами:

1. Уклонение от выполнения родительских обязанностей, в том числе злостное уклонение от уплаты алиментов;

2. Отказ без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома либо иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;

3. Злоупотребление своими родительскими правами;

4. Жестокое обращение с детьми;

5. Хронический алкоголизм или наркомания родителя;

6. Совершение умышленного преступления против жизни или здоровья ребенка либо протии жизни и здоровья супруга

Можете заявить в следственный комитет и вашего мужа привлекут по ст.134 УК РФ, если конечно докажут

1. Половое сношение с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста, совершенное лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, -

(в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 380-ФЗ)

наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до десяти лет или без такового.