В каком порядке должно или может приниматься такое решение суда - в уголовном или административном?

1. По указанным Вами основаниям - не вправе.

2. Уголовной ответственности за заведомо ложные сведения не предусмотрено, за это предусмотрен небольшой штраф согласно КоАП РФ и (разовый) отказ в выдаче паспорта.

Приказ МВД РФ от 26 мая 1997 г. N 310 "Об утверждении Инструкции о порядке оформления и выдачи паспортов гражданам Российской Федерации для выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" (с изменениями от 2 февраля 2007 г.):

6. Временное ограничение права на выезд из Российской Федерации. Изъятие паспортов

6.1. В соответствии со статьями 15 и 17 Федерального закона право гражданина Российской Федерации на выезд из Российской Федерации может быть временно ограничено в случаях, если он:

...

3) задержан по подозрению в совершении преступления либо привлечен в качестве обвиняемого, - до вынесения решения по делу или вступления в законную силу приговора суда;

4) осужден за совершение преступления, - до отбытия (исполнения) наказания или до освобождения от наказания;

...

6.7. В случаях, если выезд из Российской Федерации гражданина временно ограничен по основаниям, предусмотренным подпунктами 3 и 4 пункта 6.1 настоящей Инструкции, его паспорт подлежит изъятию уполномоченными органами и направляется в орган, осуществивший выдачу паспорта, с указанием причин, послуживших основанием для его изъятия.

Изъятие паспорта по основаниям, предусмотренным Федеральным законом, осуществляется судом, органами прокуратуры, органами внутренних дел, органами пограничной службы и таможенными органами, дипломатическими представительствами и консульскими учреждениями Российской Федерации в пределах их компетенции.