Как помочь подруге в сложной ситуации со сокращением на работе и правах матери?

Подписание уведомления означает всего лишь ознакомление, а не согласие. Эта процедура должна быть соблюдена работодателем (предупреждение об увольнении за 2 мес.)

Ст. 261 ТК РФ устанавливает запрет на расторжение трудового договора по инициативе работодателя (сокращение в частности) с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным "пунктами 1", "5" - "8", "10" или "11 части первой статьи 81" или "пунктом 2 статьи 336" Трудового Кодекса.

К одиноким матерям по смыслу данной нормы может быть отнесена женщина, являющаяся единственным лицом, фактически осуществляющим родительские обязанности по воспитанию и развитию своих детей (родных или усыновленных) в соответствии с семейным и иным законодательством, то есть воспитывающая их без отца, в частности, в случаях, когда отец ребенка умер, лишен родительских прав, ограничен в родительских правах, признан безвестно отсутствующим, недееспособным (ограниченно дееспособным), по состоянию здоровья не может лично воспитывать и содержать ребенка, отбывает наказание в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы, уклоняется от воспитания детей или от защиты их прав и интересов, в иных ситуациях.

Но если "роют", как Вы говорите, то уволить могут и за прогул, и за неисполнение должностных обязанностей, и за хищение и т.п.

Что делать? Незаконное увольнение оспаривать в суде.