Подскажите, пожалуйста, поподробнее, в каком порядке и в каких органах это оформляется?

Зайдите в регпалату по месту нахождения дачи - именно там и будет оформляться переход права собственности в порядке дарения. Как правило, на стендах в регпалате указываются все необходимые для регистрации документы, которые и должны быть приложены к заявлению на регистрацию.

Налог (НДФЛ) платить не надо в Вашем случае, дарение происходит между близкими родственниками. Налог на дарение отменен.

НК РФ.

"Статья 217. Доходы, не подлежащие налогообложению (освобождаемые от налогообложения)

Не подлежат налогообложению (освобождаются от налогообложения) следующие виды доходов физических лиц:

18.1) доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке дарения, за исключением случаев дарения недвижимого имущества, транспортных средств, акций, долей, паев, если иное не предусмотрено настоящим пунктом.

Доходы, полученные в порядке дарения, освобождаются от налогообложения в случае, если даритель и одаряемый являются членами семьи и (или) близкими родственниками в соответствии с Семейным кодексом Российской Федерации (супругами, родителями и детьми, в том числе усыновителями и усыновленными, дедушкой, бабушкой и внуками, полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами)".