Вопрос: законна ли такая задержка в представлении мне договора (если он вообще существует)?

Задержка в предоствлении (заключении) трудового договора незаконна. Все необходимые документы (трудовой договор, Приказ о приеме на работу, запись в трудовую книжку) оформляются в трехдневный срок со дня фактического начала работы. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежаще заверенную копию указанного приказа (распоряжения), выписку из трудовой книжки, обязательно второй экземпляр трудового договора.При приеме на работу (до подписания трудового договора) работодатель обязан ознакомить работника под роспись с правилами внутреннего трудового распорядка, иными локальными нормативными актами, непосредственно связанными с трудовой деятельностью работника, коллективным договором.

Обращаю Ваше внимание на то, что Вы фактически ужек присупили к работе, а щначит считается, что трудовой договор с Вами заключен, однако Работодатель в нарушение норм ТК РФ не оформляет должным образом с Вами трудовые отношения.

Что касается выходных дней, то в соответствии со ст. 110 ТК продолжительность еженедельного непрерывного отдыха не может быть менее 42 часов.При пятидневной рабочей неделе работникам предоставляются два выходных дня в неделю, при шестидневной рабочей неделе - один выходной день.

Общим выходным днем является воскресенье. Второй выходной день при пятидневной рабочей неделе устанавливается коллективным договором или правилами внутреннего трудового распорядка. Оба выходных дня предоставляются, как правило, подряд.

В соответствии с ст.112 ТК РФ нерабочие праздничные дни в Российской Федерации не зависят от прихоти Работодателя и являются:

1, 2, 3, 4 и 5 января - Новогодние каникулы;

7 января - Рождество Христово;

23 февраля - День защитника Отечества;

8 марта - Международный женский день;

1 мая - Праздник Весны и Труда;

9 мая - День Победы;

12 июня - День России;

4 ноября - День народного единства.

При совпадении выходного и нерабочего праздничного дней выходной день переносится на следующий после праздничного рабочий день.

Наличие в календарном месяце нерабочих праздничных дней не является основанием для снижения заработной платы работникам, получающим оклад (должностной оклад).

Желаю удачи!