Имеет ли право директор отказать мне в праве получения дополнительного отпуска на время сессии?

Увы.

ТК РФ.

"Статья 177. Порядок предоставления гарантий и компенсаций работникам, совмещающим работу с обучением

Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением, предоставляются при получении образования соответствующего уровня впервые. Указанные гарантии и компенсации также могут предоставляться работникам, уже имеющим профессиональное образование соответствующего уровня и направленным на обучение работодателем в соответствии с трудовым договором или соглашением об обучении, заключенным между работником и работодателем в письменной форме".