Как решить проблему с директором, который пытается избавиться от меня через сплетни о моих личных отношениях

Способ есть.

Здравствуйте Елена!

В сложившейся ситуации советую Вам обратиться в суд с иском о защите чести и достоинства.

Теперь объясню почему.

Доказать наличие в действиях какого-либо лица признаков состава преступления предусмотренного ч. 1 ст. 128.1 УК РФ (клевета) очень сложно, практически невозможно, потому что для этого необходимо, доказательно подтвердить что он (в Вашем случае директор) знал, что сообщает заведомо ложные сведения.

То есть достаточно ему сказать, что он несколько раз слышал сообщаемую им информацию от кого-то, например в курилке и все, состав преступления в его действиях отсутствует.

Другое дело гражданский процесс, когда каждая сторона обязана доказывать те обстоятельства на которые ссылается. То есть, например Вы придете в суд со своим мужем и еще несколькими лицами, которые скажут, что сообщаемая директором информация не соответствует действительности, ну а он (директор) в свою очередь должен доказательно подтвердить, что сообщаемая им информация правдива.

Если не сможет, то Вы вправе рассчитывать на то, что суд признает сообщаемые директором сведения как порочащие Ваши честь и достоинство, а так же взыщет с него некую денежную сумму в счет возмещения морального вреда.