Скажите пожалуйста, как подать на алименты на бывшего супруга, если у него нету регистрации?

Можете и по своему месту жительства подать. Ст 29 ГПК допускает.

Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.

Последнее место жительства, которое вы знаете. В тот судебный участок и подавайте

Все верно Вам в суде сказали, поскольку если даже Вы обратитесь к мировому судье по своему месту регистрации, то Вам все равно необходимо указать адрес ответчика. А Вам он вообще не известен, даже последнее место жительства. Обращайтесь в полицию с заявлением о его розыске как утратившего родственные связи. Если за год не найдут, то в судебном порядке признавайте его безвестно отсутствующим, тогда сможете оформить на детей пенсию по потере кормильца.

Вы вправе подать иск о взыскании алиментов мировому судье по месту своего жительства.

Если Ваш бывший супруг-отец ребенка фактически проживал вместе с Вами, то Вы можете указать в иске ФИО ответчика и свой домашний адрес.

Суд вправе направить запрос в адресно-справочную службу УФМС.

Суд вправе вынести решение о взыскании ответчика без его явки в суд и участия в заседании.

Суд может принять заочное решение или назначить дежурного адвоката в качестве представителя отсутствующего ответчика.

Вы вправе настаивать в суде на принятии у вас иска, а если будет вынесено об отказе в его принятии - обжаловать его в вышестоящий суд.

Вы можете обратиться в суд, направив иск по почте. Обращайтесь.