Накопленный долг за неучебное полугодие - могут ли вуз требовать оплату за обучение, если я бросила учебу?

К сожалению могут.

В Вашем случае зависит от условий заключенного между Вами и Вузом договора...Надо прочитать в договоре права и обязанности сторон, ответственность сторон, условия и порядок оплаты, возможно они такое право имеют, но, Сходите в Вуз, напишите заявление в двух экземплярах зарегистрируйте в приемной Вуза или канцелярии вуза (один экземпляр с отметкой о принятии заявления оставьте у себя), в заявлении укажите, что , между Вами и Вузом заключен договор такой то от такого то числа, что, Вами оплачено за полгода в размере таком то, однако по каким-либо причинам Вы не смогли продолжить обучение, укажите, что расторгаете вышеуказанный договор с такого то числа (число укажите то, которое будет после месяца вашего обучения, надеюсь поняли меня?) и просите выдать Вам на руки все имеющиеся в Вузе Ваши личные документы....Удачи !

То есть, они мне вернут аттестат, только при уплате за второй семестр?

В уставе вуза написано, что студент не аттестованный(более трех дисциплин) вынесенных на промежуточную аттестацию, подлежат отчислению. Это получается они должны были меня сами отчислить, но не отчислили