Проблема аренды площади у государственного предприятия - возможна ли заключить договор?

Можно совершить согласно ст. 113, 421 ГК РФ. В данном случае принципиальное значение имеет собственник. А не положения устава.

Согласно ст 421 ГК РФ, такая возможность есть

Здравствуйте, в соответствии с ст 421 ГК РФ Вы имеете полное право.

если есть согласие собственника, то право у вас такое есть, ст 606 ГК РФ

ст. 421 ГК РФ. СВОБОДА ДОГОВОРА

1. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора. Понуждение к заключению договора не допускается, за исключением случаев, когда обязанность заключить договор предусмотрена настоящим Кодексом, законом или добровольно принятым обязательством. 2. Стороны могут заключить договор, как предусмотренный, так и не предусмотренный законом или иными правовыми актами. 3. Стороны могут заключить договор, в котором содержатся элементы различных договоров, предусмотренных законом или иными правовыми актами (смешанный договор). К отношениям сторон по смешанному договору применяются в соответствующих частях правила о договорах, элементы которых содержатся в смешанном договоре, если иное не вытекает из соглашения сторон или существа смешанного договора. 4. Условия договора определяются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом или иными правовыми актами (статья 422). В случаях, когда условие договора предусмотрено нормой, которая применяется постольку, поскольку соглашением сторон не установлено иное (диспозитивная норма), стороны могут своим соглашением исключить ее применение либо установить условие, отличное от предусмотренного в ней. При отсутствии такого соглашения условие договора определяется диспозитивной нормой. 5. Если условие договора не определено сторонами или диспозитивной нормой, соответствующие условия определяются обычаями делового оборота, применимыми к отношениям сторон.

Заключение договора возможно, но только после проведения торгов и на основании его итогов. В противном случае, это будет противоречить действующему законодательству: ГК РФ, ФЗ О защите конкуренции, ФЗ О госзакупках.