Проблема с прописанными лицами в комнате моей мамы - как выписать их и как решить вопрос после получения письма из банка о смерти одного из них?

Тогда вам надо признавать брата безвестно отсутствующим.

Статья 42. Признание гражданина безвестно отсутствующим

Гражданин может быть по заявлению заинтересованных лиц признан судом безвестно отсутствующим, если в течение года в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания.

При невозможности установить день получения последних сведений об отсутствующем началом исчисления срока для признания безвестного отсутствия считается первое число месяца, следующего за тем, в котором были получены последние сведения об отсутствующем, а при невозможности установить этот месяц - первое января следующего года.

Статья 43. Последствия признания гражданина безвестно отсутствующим

1. Имущество гражданина, признанного безвестно отсутствующим, при необходимости постоянного управления им передается на основании решения суда лицу, которое определяется органом опеки и попечительства и действует на основании договора о доверительном управлении, заключаемого с этим органом.

Из этого имущества выдается содержание гражданам, которых безвестно отсутствующий обязан содержать, и погашается задолженность по другим обязательствам безвестно отсутствующего.

2. Орган опеки и попечительства может и до истечения года со дня получения сведений о месте пребывания отсутствующего гражданина назначить управляющего его имуществом.

3. Последствия признания лица безвестно отсутствующим, не предусмотренные настоящей статьей, определяются законом.

Статья 44. Отмена решения о признании гражданина безвестно отсутствующим

В случае явки или обнаружения места пребывания гражданина, признанного безвестно отсутствующим, суд отменяет решение о признании его безвестно отсутствующим. На основании решения суда отменяется управление имуществом этого гражданина.

Для того чтоб признать брата безвестно отсутствующим вам сначала надо подать заявление в полицию, а только после как полиция ответ, что не возможно найти, только после этого вы можете идти в суд

Только после объявления его умершим (а это должно пройти 5 лет как о нем нет сведений) можно будет оформить наследство на комнату и выписывать этих людей. Долги к вам как к наследникам должны перейти.