Я одна воспитываю двоих несовершинолетних детей, и я узнаю, что мою штатную единицу сокращают.

Судя по данным вами сведениям, увольнение в связи с сокращением -незаконно в том случае, если хотя бы один ребенок не достиг 14-летнего возраста. (ст. 261 Трудового кодекса РФ). Обратитесь в суд с иском о восстановлении на работе, если приказ об увольнении уже издан. Если не издан, то иск о признании незаконными действий работодателя по сокращению вашей должности и т.д.

Уважаемая Евгения, отстаивайте свое право до конца! При проведении мероприятий по сокращению работодатель обязан предложить Вам другую имеющуюся работу или вакантную должность в той же организации, соответствующую Вашей квалификации. В первую очередь Вам должна быть предложена работа или должность, соответствующая предусмотренной в Вашем трудовом договоре. При отсутствии такой работы, предложить вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу, которую Вы могли бы выполнять с учетом Вашего образования, квалификации, опыта работы и состояния здоровья. Только после выполнения всех вышеперечисленных условий работодатель может сократить работника с выплатой причитающихся компенсаций. Кроме того, трудовым законодательством предусмотрено преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников. Так, преимущественное право предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией. При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, являющейся для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком. По крайней мере одно из этих оснований точно подойдет к Вашей ситуации. Поэтому, если работодатель все же уволит Вас с работы в связи с сокращением, обращайтесь в суд для восстановления Вас на работе в этой организации.