Проблема с жилищным вопросом - нужна помощь в освобождении комнаты для моей семьи

Обращаюсь к Вам с просьбой помочь мне с решением жилищного вопроса. Я с 1995 года имею постоянную регистрацию по адресу г. Москва Каширское шоссе д.11 к.2 кв.5.д. Там же проживает моя бывшая жена со своей дочкой. У меня двое несовершеннолетних детей. Я и члены моей семьи являемся гражданами РФ. По понятным причинам жить в одной комнате с бывшей женой и со своей семьей невозможно. Мне приходиться жить то у родственников, то у друзей, в результате чего не могу себе найти нормальную работу. Я обратился в Управление жилищного департамента ЮАО для присоединения комнаты в коммуналке. По сведениям из выписки жилищного документа в данном доме имеются 14 свободные комнаты, но они заселены нелегалами. Имея статус малоимущего и нуждающегося в жилых помещениях, я собрал необходимые документы для присоединения, но потом выяснилось, что истек срок действия решения малоимущего. Для каждой справки и документа нужно время, затем еще и нужно ждать 6 месяцев с момента подачи документов для того, чтобы никто из соседей не претендовал на жил. площадь. Я с трудом доставал нужные бумаги, отстаивая многочасовые очереди. Получается какой-то замкнутый круг-пока достаешь одну бумагу, истекает срок действия другой. Так как это квартиры по договорам соц. найма, а нанимателем является моя бывшая жена, то каждый раз мне нужно просить ее подписывать нужные документы. Сейчас моя бывшая жена на контакт идти не хочет, и я в безвыходной ситуации. Получается нелегалы могут свободно занимать освободившиеся комнаты, в то время как мне с семьей негде жить? Я знаю что есть программа содействия города и мне могут предложить квартиру в бездотационном доме в Подмосковье, но для этого меня с семьей снимут с очереди. Я являюсь очередником с 2011 года. Детям через пару лет нужно будет поступать в ВУЗы, а добираться из Подмосковья в Москву будет очень сложно. Снимать жилье в Москве очень дорого. Неужели нельзя просто освободить комнату для моей семьи? Вот уже более 10-и лет я обращаюсь в компетентные органы и пока моя проблема не находит решения. Прошу вашей помощи.