Выяснить и найти тот банк, в которую бабушка положила деньги... никаких квитанции и документов не осталось после ее смерти?

В силу ч. 3 ст. 1171 ГК в целях выявления состава наследства и его охраны банки, другие кредитные организации и иные юридические лица обязаны по запросу нотариуса сообщать ему об имеющихся у этих лиц сведениях об имуществе, принадлежавшем наследодателю. Полученные сведения нотариус может сообщать только исполнителю завещания и наследникам.