Если да, то каким образом эта процедура происходит?

Уважаемая Ольга!

На основании ст.59 СК РФ если родители н/л ребенка проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

Вам необходимо обратиться с заявлением в орган опеки и попечительства по месту жительства ребенка с заявлением о премене фамилии ребенка с указанием причин и обстоятельств.Если б.муж согласен на перемену фамилии,то от него может быть заверенное нотариально согласие на изменение фамилии(это ускорит процесс перемены фамилии),если он не согласен,то орган опеки и попечительства известит его о Вашем намерении и с учетом его мнения,исходя из интересов ребенка примет решение.Если имеются вышеперечисленные обстоятельства(неизвестно место проживания,он лишен род.прав,признан недеесп. или уклоняется от воспитания и содержания дочери),то вопрос о перемене имени может быть решен без учета мнения отца.