Как защитить себя при оформлении больничного по уходу за ребенком в новой компании?

Я вышла из отп. по уходу за ребенком (2,5 года) 2 месяца назад, уволилась из предыдущей, устроилась в новую компанию (ООО). Прошло 2 месяца. У меня 04.12 заболел ребенок, и я не смогла выдти на работу (вызовы врачей, скорой и т.д.). У нас больничный брать "не принято". Поэтому в пятницу я вышла на работу, оставив ребенка с няней. В 11 утра мне сообщили, что я "не прошла исп. срок", предложили мне 2 пути - по собственному или по истечении "срочного договора". Я попросила отпуск по уходу до 3 х лет. Директор очень была недовольна, угрожала уволить "по статье", консультровалась с юристами, в итоге сказала писать заявление. Причем попросила с 5.12, и очень настойчиво. Я сказала, что я же сейчас на работе - Но, мы же сегодня почти не работали, а просто обсуждали (до 16.00). Я написала заявление с 06.12, но меня настойчиво попросили подписать приказ от 05.12 и попросили переписать заявление - под приказом я подписалась, а заявление всё же не стала переписывать, сказав, что эту формальность я сделаю, когда меня нормально рассчитают. Таким образом у них остался приказ от 05.12 и заявление от 06.12. У меня на руках открытый больничный с 04.12. Посколько было очень много "нюансов" в общении с этой компанией, я решила перестраховаться (например, договор мне дали подписать только в день увольнения - до этого я его в глаза не видела. Причем договор на 5000, хотя получала 18000, остальное якобы "премия", якобы так удобнее с точки зрения налогообложения. И мне дали экз. договора без печати). Выйдя из офиса, и осознав отношение работодателя, я подумала, что имею полное право оформить на работе больничный, потому что по ТК РФ это "принято". Как мне грамотно теперь поступить? Не могут ли они пустить в ход так или иначе заявление, чтобы не оплачивать больничный. (У них "не принято" оформлять больничный, т.к. они на упрощенке, и оплачивают его фактически из своего кармана).