Как наследники должны оплачивать долг на мобильном телефоне после смерти владельца?

После смерти отца остался долг на мобильном телефоне (был тариф с кредитной формой оплаты), причем часть этого долга наросла из-за платных SMS, приходивших уже после его смерти. Из МТС прислали на его имя письмо, в котором они оставляют за собой право взыскать данную суммы с начислением процентов за пользование чужими денежными средствами (статья 395 ГК РФ). При личном разговоре с операционистом (еще до того, как пришло это письмо) мне сказали, что потом этот долг все равно взыщут с меня и матери как с наследников, даже если мы не будем пользоваться телефонами. На вопрос о платных SMS, пришедших после смерти, операционистка сказала, что они были заказаны еще при жизни - следовательно, за них надо заплатить. Вопросы: 1) Я читала, что наследство можно принимать (и отказываться) только целиком. Значит ли это, что если я наследую часть квартиры, то я наследую и долг за ненужный мне мобильник? 2) Правомерно ли требование оплачивать SMS, пришедшие после смерти владельца телефона (на том основании, что он заказал эту услугу при жизни)? 3) Если я правильно понимаю, пока не прошло 6 месяцев со дня смерти, ко мне претензии никто не предъявит? 4) После вступления в права наследования с меня потребуют первоначальную сумму долга? Или могут сразу пригласить в суд и спросить как сам долг, так и проценты, набежавшие за 6 месяцев?