Какой документ нужно апостилировать для свидетельства о браке в США?

Либо на самом свидетельстве, либо на отдельном листе, прикрепляемом к свидетельству.

См

"Конвенция, отменяющая требование легализации иностранных официальных документов" (Заключена в г. Гааге 05.10.1961) (вступила в силу для России 31.05.1992) (вместе со "Статусом Конвенции, отменяющей требование легализации иностранных официальных документов (Гаага, 5 октября 1961 года)" (по состоянию на 05.06.2015)

Статья 4

Предусмотренный в первом абзаце статьи 3 апостиль проставляется на самом документе или на отдельном листе, скрепляемом с документом; он должен соответствовать образцу, приложенному к настоящей Конвенции.

Однако он может быть составлен на официальном языке выдающего его органа. Имеющиеся в нем пункты могут быть также изложены на втором языке. Заголовок "Apostille (Convention de la Haye du 5 octobre 1961)" должен быть дан на французском языке.

Наталья, свидетельство о браке подлежит апостилированию в канцелярии Секретаря соответствующего штата. Для этого документ должен быть подписан или заверен установленным уполномоченным официальным должностным лицом этого штата, или заверен лицензированным в данном штате и/или графстве нотариусом, в зависимости от типа документа.

Поэтому проставление апостиля возможно как на оригинале документа, таки на его нотариальной копии. Но в этих случаях апостиль будет свидетельствовать разные обстоятельства - на оригинале документа он свидетельствует подлинность указанных в нем сведений, в то время как апостиль на копии свидетельствует лишь актуальность и полномочия нотариуса, заверившего копию/перевод.

Полагаю, в Вашем случае нужно апостилировать оригинал.

Гаагская конференция по индивидуальному международному законодательству "Конвенция 1961 года, отменяющая требования по легализации зарубежных публичных документов"

Апостиль ставится на оригинале в канцелярии Секретаря соответствующего штата. Если это Мэриленд, то вот контакты:

Maryland Secretary of State

Annapolis, MD 21401

Согласно Гаагской конференции по индивидуальному международному законодательству "Конвенция 1961 года, отменяющая требования по легализации зарубежных публичных документов", регламентирующей процедуру подтверждения подлинности документов, предназначенных для зарубежных стран. Конвенция ратифицирована Соединенными Штатами Америки 1 сентября 1981 года.