Может ли он в такой ситуации расторгнуть договор в одностороннем порядке и попросить освободить квартиру?

Здравствуйте. В данном случае необходимо ознакомиться с договором. Если в договоре прописана возможность увеличения платы за наем жилого помещения, то наймодатель имеет такое право (Статья 682. Плата за жилое помещение

1. Размер платы за жилое помещение устанавливается по соглашению сторон в договоре найма жилого помещения. В случае, если в соответствии с законом установлен максимальный размер платы за жилое помещение, плата, установленная в договоре, не должна превышать этот размер.

2. Одностороннее изменение размера платы за жилое помещение не допускается, за исключением случаев, предусмотренных законом или договором.)

Кроме того, на основании ст.687 ГК РФ досрочное расторжение договора со стороны наймодателя возможно только в судебном порядке.

Статья 687. Расторжение договора найма жилого помещения

2. Договор найма жилого помещения может быть расторгнут в судебном порядке по требованию наймодателя в случаях:

невнесения нанимателем платы за жилое помещение за шесть месяцев, если договором не установлен более длительный срок, а при краткосрочном найме в случае невнесения платы более двух раз по истечении установленного договором срока платежа;

разрушения или порчи жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает.

По решению суда нанимателю может быть предоставлен срок не более года для устранения им нарушений, послуживших основанием для расторжения договора найма жилого помещения. Если в течение определенного судом срока наниматель не устранит допущенных нарушений или не примет всех необходимых мер для их устранения, суд по повторному обращению наймодателя принимает решение о расторжении договора найма жилого помещения. При этом по просьбе нанимателя суд в решении о расторжении договора может отсрочить исполнение решения на срок не более года.

Удачи.