Что надо сделать для того, чтобы узаконить и какой штраф придётся заплатить.

Согласно ст. 9 ФЗ-93 о дачной амнистии, части 17 статьи 51 Градостроительного Кодекса РФ на возведение вспомогательных зданий, строений, сооружений и пристроев разрешений не требуется - поэтому можете просто заполнить декларацию, внести изменеие в техпаспорт (не должно быть указано, что пристрой самовольный. если указано - ссылайтесь на указанные нормы законов), сделаете кадастровый паспорт (на дом спристроем) и бежите в Регпалату (УФРС) регистрировать своё право.

Вот и всё.