Смогу ли я его вернуть, если просто так мне не захотят его отдавать.

Уважаемая, Надежда!

В соответствии со статьей 227 Гражданского кодекса РФ:

1. Нашедший потерянную вещь обязан немедленно уведомить об этом лицо, потерявшее ее, или собственника вещи или кого-либо другого из известных ему лиц, имеющих право получить ее, и возвратить найденную вещь этому лицу.

Если вещь найдена в помещении или на транспорте, она подлежит сдаче лицу, представляющему владельца этого помещения или средства транспорта. В этом случае лицо, которому сдана находка, приобретает права и несет обязанности лица, нашедшего вещь.

2. Если лицо, имеющее право потребовать возврата найденной вещи, или место его пребывания неизвестны, нашедший вещь обязан заявить о находке в милицию или в орган местного самоуправления.

3. Нашедший вещь вправе хранить ее у себя либо сдать на хранение в милицию, орган местного самоуправления или указанному ими лицу.

4. Нашедший вещь отвечает за ее утрату или повреждение лишь в случае умысла или грубой неосторожности и в пределах стоимости вещи.

На основании статьи 229 ГК РФ:

Нашедший вещь вправе потребовать от лица, управомоченного на получение вещи, вознаграждение за находку в размере до двадцати процентов стоимости вещи. Если найденная вещь представляет ценность только для лица, управомоченного на ее получение, размер вознаграждения определяется по соглашению с этим лицом.

Право на вознаграждение не возникает, если нашедший вещь не заявил о находке или пытался ее утаить.

Вам нужно обратиться с требованием вернуть вещь к лицу, на которое указывают очевидцы, как на нашедшего потерянную Вами вещь. В милицию, по всей, видимости, данный гражданин не заявлял, поэтому, в принципе, 20% от стоимости можно и не платить. Если добровольно не отдает – тогда Ваша дорога в суд (можете припугнуть гражданина обращением в милицию, если не отдаст браслет).