Отказ прокуратуры сделать запись в трудовую книжку о условном сроке наказания по ДТП - возможные мотивы

Ничем не получится мотивировать. Указание законно.

Елена, требования прокуратуры могут быть законными только если они не противоречат положениям ст. 77 Трудового кодекса РФ:

Основаниями прекращения трудового договора являются:

1) соглашение сторон (статья 78 настоящего Кодекса);

2) истечение срока трудового договора (статья 79 настоящего Кодекса), за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения;

3) расторжение трудового договора по инициативе работника (статья 80 настоящего Кодекса);

4) расторжение трудового договора по инициативе работодателя (статьи 71 и 81 настоящего Кодекса);

5) перевод работника по его просьбе или с его согласия на работу к другому работодателю или переход на выборную работу (должность);

6) отказ работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации, с изменением подведомственности (подчиненности) организации либо ее реорганизацией, с изменением типа государственного или муниципального учреждения (статья 75 настоящего Кодекса);

7) отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (часть четвертая статьи 74 настоящего Кодекса);

8) отказ работника от перевода на другую работу, необходимого ему в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, либо отсутствие у работодателя соответствующей работы (части третья и четвертая статьи 73 настоящего Кодекса);

9) отказ работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (часть первая статьи 72.1 настоящего Кодекса);

10) обстоятельства, не зависящие от воли сторон (статья 83 настоящего Кодекса);

11) нарушение установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора, если это нарушение исключает возможность продолжения работы (статья 84 настоящего Кодекса).

Трудовой договор может быть прекращен и по другим основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Иными законами являются такие законы (как раз именно они предусматривают расторжение в т.ч. при наличии судимости):

Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации",

Федеральный закон от 03.04.1995 N 40-ФЗ "О Федеральной службе безопасности",

Федеральный закон от 17.01.1992 N 2202-1 "О прокуратуре Российской Федерации",

Федеральный закон от 27.05.1996 N 57-ФЗ "О государственной охране".