Отдала в ремонт телефон. Телефон на гарантии. Его в течении 45 дней не отремонтировали. Что делать, писать претензию в магазин?

Да пишите претензию.

В соответствии с п. 1 ст. 18 Закона РФ от 07.02.1992 г. N 2300-1 "О защите прав потребителей" в отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы при обнаружении существенного недостатка товара; нарушении установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара; невозможности использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Согласно ст. 15 Закона РФ "О защите прав потребителей" Вы вправе также потребовать возмещения морального вреда. Моральный вред, причиненный потребителю вследствие нарушения изготовителем (исполнителем, продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) прав потребителя, предусмотренных законами и правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения в области защиты прав потребителей, подлежит компенсации причинителем вреда при наличии его вины. Размер компенсации морального вреда определяется судом и не зависит от размера возмещения имущественного вреда.