Как привезти внука из другой страны, если он хочет побыть с нами?

Он имеет право находиться в РФ 90 дней в течение 180 суток. Поэтому не только выезжать придется, но и ждать 90 дней до следующего приезда.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации"

Статья 5. Временное пребывание иностранных граждан в Российской Федерации

1. Срок временного пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации определяется сроком действия выданной ему визы, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом.

СРОК ВРЕМЕННОГО ПРЕБЫВАНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНОСТРАННОГО ГРАЖДАНИНА, ПРИБЫВШЕГО В РОССИЙСКУЮ ФЕДЕРАЦИЮ В ПОРЯДКЕ, НЕ ТРЕБУЮЩЕМ ПОЛУЧЕНИЯ ВИЗЫ, НЕ МОЖЕТ ПРЕВЫШАТЬ ДЕВЯНОСТО СУТОК СУММАРНО В ТЕЧЕНИЕ КАЖДОГО ПЕРИОДА В СТО ВОСЕМЬДЕСЯТ СУТОК, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ СЛУЧАЕВ, ПРЕДУСМОТРЕННЫХ НАСТОЯЩИМ ФЕДЕРАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ, А ТАКЖЕ В СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ТАКОЙ СРОК НЕ ПРОДЛЕН В СООТВЕТСТВИИ С НАСТОЯЩИМ ФЕДЕРАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ.

...

Добрый день, Алексей!

Да, по истечении 3 месячного срока придется выехать.

Срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина, прибывшего в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, не может превышать девяносто суток суммарно в течение каждого периода в сто восемьдесят суток, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом, а также в случае, если такой срок не продлен в соответствии с настоящим Федеральным законом.

Временно пребывающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан выехать из Российской Федерации по истечении срока действия его визы или иного срока временного пребывании.

Федеральный закон от 25 июля 2002 г. N 115-ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации" (ст. 5).