Какие организации помогут мне в сложной ситуации с мужем и ребенком, когда у меня нет денег на съем жилья?

Идти Вам с ребёнком по месту Вашей регистрации, Вы там обладаете правом пользования. Ребёнка надо зарегистрировать по Вашему месту жительства, согласие остальных проживающих на это не нужно, но потребуется письменное согласие отца ребёнка. Алименты на ребёнка можете взыскать уже сейчас, а также можете взыскать алименты на своё содержание (до достижения ребёнком 3-летнего возраста, если будете находиться в отпуске по уходу) взыскать с супруга можете, но на съём жилья Вы с него не взыщете ничего.

Статья 89 СК РФ. Обязанности супругов по взаимному содержанию

1. Супруги обязаны материально поддерживать друг друга.

2. В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:

нетрудоспособный нуждающийся супруг;

жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;

нуждающийся супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком - инвалидом с детства I группы.

Статья 90 СК РФ. Право бывшего супруга на получение алиментов после расторжения брака

1. Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:

бывшая жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;

нуждающийся бывший супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком - инвалидом с детства I группы;

нетрудоспособный нуждающийся бывший супруг, ставший нетрудоспособным до расторжения брака или в течение года с момента расторжения брака;

нуждающийся супруг, достигший пенсионного возраста не позднее чем через пять лет с момента расторжения брака, если супруги состояли в браке длительное время.

2. Размер алиментов и порядок их предоставления бывшему супругу после расторжения брака могут быть определены соглашением между бывшими супругами.

Алименты на ребёнка - ст. 81, 83 СК РФ.