Я получила по завещанию от дедушки 1/2 квартиры, в которой я прописана. Какую господину я должна оплатить?

Если бы вы были зарегистрированы в квартире, то платить нотариальный сбор вообще не нужно было. А в вашем случае, при оформлении наследства наследникам нужно будет оплатить нотариусу госпошлину (нотариальный тариф) за выдачу свидетельства о праве, которая в силу пп.22 п.1 ст.333.24 НК РФ составляет:

1) близким родственникам, наследникам первой и второй очереди – супругам, в том числе детям, усыновленным, родителям, полнородным сестрам и братьям — 0,3% от стоимости имущества, которое наследуется, но сумма не должна превышать 100 000 руб.

Удачи