Включается ли оплата труда по внутреннему совместительству в расчет среднего месячного заработка при увольнении из-за ликвидации института?

Совершенно верно. Но если действительно речь идет о внутреннем совместительстве (ст. 60.1 ТК РФ) , как вы писали, то это два отдельных трудовых договора: один по основному месту по одной должности и другой - по совместительству - по другой должности. По каждому договору разная оплата и разный средний заработок. Отдельный расчет. А вот если вы перепутали внутреннее совместительство с совмещением (дополнительной работой по другой должности без отрыва от основной работы в пределах установленной нормы в рамках одного трудового договора в порядке совмещения должностей) ст. 60.2 ТК РФ, тогда в средний заработок включаются все выплаты по обеим должностям.

Что касается гарантий, то здесь нужно исходить из самого определения совместительства. И Если все же речь идет о внутреннем совместительстве и расторжении двух Разных трудовых договоров в связи с ликвидацией, то средний заработок по трудовому договору по совместительству не сохраняется за второй и третий месяц, так как предполагается что у работника есть или будет основное место работы и он будет трудоустроен (или за ним сохранится средний заработок на период трудоустройства на основное место работы, т.е на полную занятость).

Все правильно. Если вы найдете работу по основному месту , то считается, что вы трудоустроены. При этом вы не можете оформиться по совместительству не имея основного места. Поэтому по совместительству средний заработок не сохраняется на период трудоустройства, Т.к. совместительства без основного места не может быть по определению. Совместительство - это другая работа по трудовому договору в свободное от основной работы время. Продолжительность работы по совместительству не может быть более половины нормы (иными словами , не более 0,5 от штатной единицы) согласно статье 284 тТК РФ.

Значения не имеет , одна и та же должность по двум договорам или разные . Одна основная работа по одному трудовому договору, другая -по совместительству по другому трудовому договору. Достаточно того, что при расторжении трудового договора по совместительству в связи с ликвидацией работник получает выходное пособие в размере среднемесячного заработка, что по сути является гарантией оплаты периода нетрудоустройства за первый месяц после увольнения.

Средний заработок на период трудоустройства и средний заработок для определения пособия по безработице - это несколько разные понятия.