Если заключен беспроцентный договор займа до востребования, то на него не действует срок исковой давности вообще?

Действует. В случаях, когда срок возврата договором не установлен или определен моментом востребования, сумма займа должна быть возвращена заемщиком в течение тридцати дней со дня предъявления займодавцем требования об этом, если иное не предусмотрено договором (ст. 810 ГК РФ). Вот с момента истечения пресловутых 30 дней (опять же, если иной срок не установлен текстом договора) и начинается течение 3-летнего срока исковой давности.