Если я пойду в регистрационную палату брать справку (об отсутствии или наличии жилья) , то какую они мне выдадут?

Как я понял вы с мужем вдвоем взяли кредит в банке, а стороной договора ипотеки выступил только он. В этом случае он выступает правообладателем на эту квартиру и только его право будет зарегистрировано. Я советую не тратить времени даром и обратиться в суд о признании за Вами права собственно 1/2 долю в праве собственности поскольку квартира приобретена в браке, и принадлежит супругам на равных правах вне зависимости от того, на кого приобретено это имущество и кто выплачивает кредит. Кредит выплачивается из семейного бюджета.

Семейный кодекс РФ. Статья 34. Совместная собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью. 2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства. 3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.