Может ли договор простого товарищества заключаться устно? Если да, то в каком порядке, и как это доказать в суде?

Устно нет. Согласно ст.161 ГК РФ сделки юридических лиц между собой и с гражданами должны совершаться в простой письменной форме. Но письменная форма сделки может быть соблюдена и при обмене документами посредством почтовой, телеграфной, телетайпной, телефонной, электронной или иной связи, позволяющей достоверно установить, что документ исходит от стороны по договору (п.2 и 3 ст. 434 ГК). Таким образом, при наличии указанных документов можно доказывать договорные отношения, при условии, что в этих документах содержатся существенные условия договора простого товарищества, в частности условия ст. 1042 ГК РФ.