Как поступить, какое заявление в суд необходимо написать, чтобы внести изменения?!

Вам необходимо было в заявлении указать, что Вы фамилию не поменяли, хотя у Вас имеется свидетельство о регистрации брака, в котором записано, что Ваша фамилия Иванова после заключения брака. Куда судья смотрела? Обратитесь за разъяснением решения суда. в соответствии со ст.202 ГПК РФ:

1. В случае неясности решения суд, принявший его, по заявлению лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя вправе разъяснить решение суда, не изменяя его содержания. Разъяснение решения суда допускается, если оно не приведено в исполнение и не истек срок, в течение которого решение суда может быть принудительно исполнено.

2. Вопрос о разъяснении решения суда рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению и разрешению вопроса о разъяснении решения суда.

3. На определение суда о разъяснении решения суда может быть подана частная жалоба.

Или ст.200 ГПК:

1. После объявления решения суд, принявший решение по делу, не вправе отменить или изменить его.

2. Суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки. Вопрос о внесении исправлений в решение суда рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению вопроса о внесении исправлений в решение суда.

3. На определение суда о внесении исправлений в решение суда может быть подана частная жалоба.

В заявлении укажите, что иск Вы подавали по своей прежней фамилии, потому что не поменяли паспорт, но в свидетельстве о заключении брака фамилия - Иванова, поэтому в решении необходимо указать фамилию Иванова. Это явная описка судьи.