Вопрос: какой публичный договор мне повесить там на информационную доску: проката или/и оказания услуг?

Мне кажется, что прокат в данном случае "не прокатит". Судя по Вашим вопросам вы прекрасно знаете отличия договора проката от договора аренды. Так вот, в данном случае что-же Вы такое недвижимое сдаете в аренду? Скорее это платная услуга развлекательного характера.

Статья 606. Договор аренды

По договору аренды (имущественного найма) арендодатель (наймодатель) обязуется предоставить арендатору (нанимателю) имущество за плату во временное владение и пользование или во временное пользование. Плоды, продукция и доходы, полученные арендатором в результате использования арендованного имущества в соответствии с договором, являются его собственностью.

Мне кажется, что сдавая весь объет целиком по часам для достижения каких то целей, результатов, можно было бы говорить об аренде, а когда неопределенное количество людей удовлетворяют свою потребность в развлечении - это услуга.

Статья 626. Договор проката

1. По договору проката арендодатель, осуществляющий сдачу имущества в аренду в качестве постоянной предпринимательской деятельности, обязуется предоставить арендатору движимое имущество за плату во временное владение и пользование. Имущество, предоставленное по договору проката, используется для потребительских целей, если иное не предусмотрено договором или не вытекает из существа обязательства. 2. Договор проката заключается в письменной форме. 3. Договор проката является публичным договором (статья 426).

А в данном случае. Вы предоставляете лед только в пользование.

Я склоняюсь к тому, что это услуга.